09. В8. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов. Найдите синус угла BAD.

Задача.

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов. Найдите синус угла BAD.

Решение:

Угол BAD, синус которого нужно найти, является смежным к углу А треугольника АВС. Это значит, что угол BAD равен 180 градусов-угол А: 180 градусов -30 градусов. Найдем теперь его синус.

Sin∠BAD=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/2-(-1)*½=½=0,5.

Примечание:

Определение: Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.

Формула, используемая в задаче: sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB.

Ответ: 0,5.